Карьера Манфреда началась в молодёжной команде клуба «Динамо» из Штапельбурга. В 1964 его пригласили в «Магдебург». В чемпионате ГДР Цапф дебютировал 14 апреля 1964 года во встрече против «Цвиккау». Трижды Манфред становился чемпионом страны и пять раз выигрывал Кубок ГДР. В 1974 году стал обладателем Кубка кубков: в финале «Магдебург» одержал победу над «Миланом»[1]. С 1968 по 1979 год Цапф являлся капитаном команды. Всего в Оберлиге он сыграл 327 матчей, забив 29 голов.
С 1988 по 1989 год Цапф руководил сборной ГДР. Под его руководством команда провела 6 матчей: 3 раза победила, 1 раз сыграла вничью и 2 раза проиграла.
