В 1960 году на Олимпийских играх в Риме Сюдзи Цуруми завоевал бронзовую медаль в упражнениях на коне, а также золотую в составе команды. В 1962 году он также в составе команды стал обладателем золотой медали чемпионата мира. В 1964 году на Олимпийских играх в Токио Сюдзи Цуруми завоевал одну золотую и три серебряных медали. На чемпионате мира 1966 года он завоевал серебряную медаль (и золотую в составе команды).