В составе сборной Венгрии принял участие в Олимпийских играх 1964 года в Японии и стал олимпийским чемпионом. Всего он принял участие в четырёх матчах, в том числе в матче группового турнира против Югославии (6:5) забил 4 гола, а в четвертьфинале против Румынии (2:0) забил оба гола своей команды.
Личная жизнь
Старший брат — Паль Чернаи, также игравший за сборную Венгрии по футболу.