Меню Главная Случайная статья Настройки Число-вампир Материал из https://ru.wikipedia.org n Количество чисел вампиров длины n 4 7 6 148 8 3228 10 108454 12 4390670 14 208423682 Число-вампир — составное натуральное число с чётным количеством цифр, которое может быть разложено в произведение двух некоторых целых (также называемых «клыками»), удовлетворяющих специальным правилам. Во-первых, каждое из них должно состоять из количества цифр, вдвое меньшего, чем у исходного числа. Во-вторых, если в одном из них последняя цифра ноль, то другое оканчиваться нулём не может. В-третьих, исходное число должно в любом порядке содержать все цифры, входящие в «клыки», то есть для любой цифры числа вхождений в исходное число и в клыки должны быть равными). Впервые числа-вампиры были представлены в 1994 году учёным и писателем Клиффордом Пиковером в его книге «Keys to Infinity». Все четырёхзначные числа-вампиры с «клыками»[1]: ${\displaystyle 1395=15\cdot 93,}$ ${\displaystyle 1260=21\cdot 60,}$ ${\displaystyle 1827=21\cdot 87,}$ ${\displaystyle 2187=27\cdot 81,}$ ${\displaystyle 1530=30\cdot 51,}$ ${\displaystyle 1435=35\cdot 41,}$ ${\displaystyle 6880=80\cdot 86.}$ Содержание 1 Несколько пар клыков 2 Варианты 3 Примечания 4 Ссылки Несколько пар клыков Число-вампир может иметь несколько различных пар клыков одновременно. Первое из бесконечно большого количества число-вампиров с двумя парами клыков: 125460 = 204  615 = 246  510 Первое с 3 парами клыков: 13078260 = 1620  8073 = 1863  7020 = 2070  6318 Первое с 4 парами клыков: 16758243290880 = 1982736  8452080 = 2123856  7890480 = 2751840  6089832 = 2817360  5948208 Первое с 5 парами клыков: 24959017348650 = 2947050  8469153 = 2949705  8461530 = 4125870  6049395 = 4129587  6043950 = 4230765  5899410 Варианты Числа-псевдовампиры похожи на числа-вампиры, за исключением того, что клыки n-значного псевдовампирного числа могут иметь длину отличную от n/2 цифр. Числа-псевдовампиры могут иметь нечетное число цифр, например 126 = 6  21. Также они могут иметь более двух клыков, то есть числами-псевдовампирами являются числа n, которые могут быть получены в виде произведения чисел с использованием всех цифр из данного числа. Например, 1395 = 5  9  31. Эта последовательность начинается так[2]: 126, 153, 688, 1206, 1255, 1260, 1395, … Простое число-вампир , как его определил Карлос Ривера в 2002 году, является числом-вампиром, клыки которого являются простыми числами. Первые несколько простых чисел-вампиров: 117067, 124483, 146137, 371893, 536539 По состоянию на 2006 год самым известным является квадрат (948922547951045418+1)2, найденный Йенсом Андерсеном в 2002 году. Двойное число-вампир — это число-вампир, у которого есть пара клыков, которые также являются числами-вампирами, примером такого числа является 1047527295416280 = 25198740 * 41570622 = (2940 * 8571) * (5601 * 7422), которое является наименьшим двойным числом-вампиром. Римское число-вампир — аналогичное понятие для римской системы записи чисел, например, II  IV = VIII. Примечания последовательность A014575 в OEIS последовательность A020342 в OEIS Ссылки Andersen, Jens K. Vampire Numbers Institute of mathematics Vampire Numbers