Сьюзан Антония Уильямс Стокард (англ.Susan Antonia Williams Stockard) родилась в Нью-Йорке и по материнской стороне имеет ирландские корни[3][4]. В 1963 году, будучи ещё девятнадцатилетней студенткой колледжа, она вышла замуж за предпринимателя и скульптора Уолтера Чэннинга (1940—2015), после чего, объединив своё имя с именем мужа, стала Стокард Чэннинг[5].
Актёрскую карьеру она начала в театральной компании Бостона, после чего стала появляться и на подмостках Нью-Йорка, а в 1971 году дебютировала на Бродвее. На большом экране дебютировала в фильме «Больница» (1971), а после нескольких незначительных ролей на киноэкранах добилась популярности в фильме «Судьба» (1975) с Джеком Николсоном в главной роли. В 1978 году 33-летняя Стокард Чэннинг сыграла с начинающим актёром Джоном Траволтой и звездой кантри и поп-музыки Оливией Ньютон-Джон в экранизации бродвейского мюзикла «Бриолин». Несмотря на свой возраст, актриса прекрасно справилась с ролью старшеклассницы — неформального лидера девушек в школе, где разворачивается действие. Её голос звучит в двух музыкальных композициях к фильму. После неудач в кино и на телевидении в начале 1980-х годов, актриса вернулась в театр, где в 1985 году удостоилась премии «Тони» за роль в пьесе «Один день из смерти Джо по прозвищу Сидень»[6].