Воспитанник минского «Динамо». За минчан дебютировал в 1973 году. Этот сезон складывался для «Динамо» неудачно, команды заняла предпоследнее место и вылетела в первую лигу. В следующем сезоне Василий стал основным игроком команды. После выхода «Динамо» в высшую лигу, в 1975 году, Швецов был приглашён в московский ЦСКА, где сразу же стал одним из основных защитников.
За ЦСКА футболист выступал до 1983, по окончании которого перебрался в ГСВГ, где в 1988 году стал чемпионом Советской Армии.
В 1991 году вернулся в СССР, во вторую команду ЦСКА. В 1993 году играл в кимрском «Спутнике». После снятия клуба с чемпионата завершил карьеру футболиста.