Родившийся в марокканском Агадире Иссам Шебак рос во французской коммуне Беран-ле-Форбак. Он начал заниматься футболом в местном клубе. Летом 2010 года Шебак перешёл в «Сар-Юньон», а спустя три года — в «Родез». Летом 2014 года марокканец перешёл в команду Второй лиги «Гавр»[2]. Проведя три года на этом уровне, Иссам Шебак в июле 2017 года подписал контракт с турецким клубом «Ени Малатьяспор», дебютировавшим тогда в Суперлиге.
В конце июля 2021 года присоединился к кипрскому клубу «АПОЭЛ»[3].