Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
Шестнадцатеричная система счисления — позиционная система счисления по основанию 16.
В качестве цифр этой системы счисления обычно используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F. Буквы A, B, C, D, E, F имеют значения 1010, 1110, 1210, 1310, 1410, 1510 соответственно. Пример шестнадцатеричного числа: 1A45F0D (1A45F0D16 = 27 549 45310).
Содержание
Применение
Широко используется в низкоуровневом программировании и компьютерной документации, поскольку в современных компьютерах минимальной адресуемой единицей памяти является 8-битный байт, значения которого удобно записывать двумя шестнадцатеричными цифрами, а значение половины байта — полубайта — одной цифрой. Такое использование началось с системы IBM/360, где вся документация использовала шестнадцатеричную систему, в то время как в документации других компьютерных систем того времени (даже с 8-битными символами, как, например, PDP-11 или БЭСМ-6) использовали восьмеричную систему.
В стандарте Юникода номер символа принято записывать в шестнадцатеричном виде, используя не менее 4 цифр (при необходимости — с ведущими нулями).
Шестнадцатеричный цвет — запись трёх компонентов цвета (R, G и B) в шестнадцатеричном виде. Например, цвет, имеющий шестнадцатеричный номер 00FF00, — ярко-зелёный (__).
Способы записи
В математике
В математике основание системы счисления принято указывать в десятичной системе в нижнем индексе. Например, десятичное число 1443 можно записать как 144310 или как 5A316.
В языках программирования
В разных языках программирования для записи шестнадцатеричных чисел используют различный синтаксис:
- В Ада и VHDL такие числа указывают так: «16#5A3#».
- В Си и языках схожего синтаксиса (например, в Java), а также в ряде языков ассемблера используют префикс «0x». Например, «».
- В некоторых языках ассемблера используют букву «h», которую ставят после числа. Например, «5A3h». При этом, если число начинается не с десятичной цифры, то для отличия от имён идентификаторов (например, констант) впереди ставится «0» (ноль)[1]: «0FFh» (25510)
- Другие ассемблеры (AT&T, Motorola), а также Паскаль и некоторые версии Бейсика в качестве префикса-признака используют «$». Например, «$5A3».
- Другие версии Бейсика, например Turbo Basic, используют для указания шестнадцатеричных цифр сочетание «&h» или «&H» перед числом. Например, «&h5A3».
- В ассемблерах для IBM mainframe (Assembler F, Assembler 2, Assembler H) используется запись X’xx..xx'. Например X’05A3'.
- Некоторые иные платформы (например ZX Spectrum) в своих ассемблерах (MASM, TASM, ALASM, GENS и т. д.) использовали запись #5A3, обычно выровненную до одного или двух байт: #05A3.
- В Unix-подобных операционных системах (и многих языках программирования, имеющих корни в Unix/Linux) непечатные символы при выводе/вводе кодируются как
Перевод чисел из одной системы счисления в другую
Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную
Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.
Например, требуется перевести шестнадцатеричное число 3A5 в десятичное. В этом числе 3 шестнадцатеричные цифры. В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:
При переводе чисел следует помнить, что в шестнадцатеричной системе счисления:
A=10;
B=11;
C=12;
D=13;
E=14;
F=15.
Перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную и наоборот
Для перевода многозначного двоичного числа в шестнадцатеричную систему нужно разбить его на тетрады справа налево и заменить каждую тетраду соответствующей шестнадцатеричной цифрой.
Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в двоичную нужно заменить каждую его цифру на соответствующую тетраду из нижеприведённой таблицы перевода. Например:
- 0101101000112 = 0101 1010 0011 = 5A316
Таблица перевода чисел
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0hex |
= |
0dec |
= |
0oct |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1hex |
= |
1dec
|
= |
1oct |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
2hex |
= |
2dec |
= |
2oct |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
3hex |
= |
3dec |
= |
3oct |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4hex |
= |
4dec |
= |
4oct |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
5hex |
= |
5dec |
= |
5oct |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
6hex |
= |
6dec |
= |
6oct |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
7hex |
= |
7dec |
= |
7oct |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8hex |
= |
8dec |
= |
10oct |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
9hex |
= |
9dec |
= |
11oct |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
Ahex |
= |
10dec |
= |
12oct |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
Bhex |
= |
11dec |
= |
13oct |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Chex |
= |
12dec |
= |
14oct |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
Dhex |
= |
13dec |
= |
15oct |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
Ehex |
= |
14dec |
= |
16oct |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
Fhex |
= |
15dec |
= |
17oct |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
См. также
Примечания
- Сергей Владимирович Зубков. Assembler для DOS, Windows и UNIX (рус.). — 3. — Санкт-Петербург: «Питер», 2004. — С. 16. — 608 с. — ISBN 5-94074-259-9.
Ссылки
|
|