Штайнер — первый спортсмен, которому удалось завоевать две золотые медали на чемпионатах мира по полётам на лыжах в индивидуальном первенстве (следующим был Свен Ханнавальд).
На Олимпийских играх 1972 года проиграл всего 0,1 балла поляку Войцеху Фортуне в борьбе за золото на большом трамплине.