Эвьен — воспитанник клубов «Мьёльнер» и «Будё-Глимт». 22 октября 2017 года в матче против «Йерва» он дебютировал в Первой лиге Норвегии в составе последнего[2]. По итогам сезона Эвьен помог команде выйти в элиту. 29 апреля 2018 года в матче против «Сарпсборг 08» он дебютировал в Типпелиге[3]. 27 мая в поединке против «Ранхейма» Хакон забил свой первый гол за «Будё-Глимт»[4].
В январе 2024 года вернулся обратно в «Будё-Глимт», подписав четырехлетний контракт[5].
