Вегард Баккен Эйен с 2011 года выступает за клуб «ГК Эльверум». Дебют Вегарда Эйена за Эльверум произошёл 18 сентября 2011 года, в матче против Баккелаге.[3] С сезона 2015/16 становиться основным вратарём клуба ГК Эльверум.
Вегард Эйен выступал за молодёжную сборную Норвегии.