Юго выступал за молодёжные команды французских клубов «Кормонрёй» и «Реймс»[1]. 12 июля 2020 года подписал с «Реймсом» свой первый профессиональный контракт[2]. 17 октября 2020 года дебютировал в основном составе «Реймса» в матче французской Лиги 1 против «Лорьяна»[3].
29 января 2021 года отправился в аренду в датский клуб «Вайле» до конца сезона. Провёл за команду 11 матчей и забил 3 гола[4].
12 сентября 2021 года забил свой первый гол за «Реймс» в матче французской Лиги 1 против «Ренна»[5]. Стал вторым автором гола во французской Лиге 1 в XXI веке, чья фамилия является палиндромом (одинаково читается в обоих направлениях)[6].
16 июля 2022 года перешёл в «Пари Сен-Жермен» на правах аренды до конца сезона 2022/23 с опцией выкупа[7]. 6 августа 2022 года дебютировал за «парижан» в матче французской Лиги 1 против «Клермона»[8].
1 февраля 2024 года отправился в аренду в немецкий клуб «Айнтрахт» (Франкфурт-на-Майне) с опцией выкупа. 26 апреля 2024 года немецкий клуб активировал опцию выкупа его контракта в размере 16,5 млн евро[9].
23 июля 2025 года перешёл в английский клуб «Ливерпуль» за 91 млн евро (79 млн фунтов)[10]. Игрок подписал с английским клубом шестилетний контракт[11].