Элабделлауи начал карьеру в футбольной школе норвежского клуба «Шейд». В возрасте 16 лет он был замечен скаутами «Манчестер Сити» и приглашен в академию клуба[3]. В сезоне 2010/11 Омар был включен в заявку основной команды. За «Сити» он так и не дебютировал, хотя шанс у него был. 16 декабря 2010 года в матче Лиги Европы против «Ювентуса» он был включён в заявку, но на поле так и не вышел[4].
В 2011 году Элабделлауи был отдан в аренду в «Стрёмсгодсет». 3 апреля в матче против «Старта» он дебютировал в Типпелиге[5]. После возвращения из аренды Омар долго не мог пробиться в основную команду «Сити», поэтому летом 2012 вновь отправился в аренду. Его новой командой стал нидерландский «Фейеноорд»[6][7]. 2 сентября в матче против «Витесса» он дебютировал в Эредивизи[8]. За новый клуб Элабделлауи сыграл всего 5 матчей[9] и, отчаявшись выиграть конкуренцию, снова вернулся в Манчестер[10]. Зимой 2013 года Омар в третий раз был отдан в аренду. Новым клубом Элабделлауи стал немецкий «Айнтрахт» Брауншвейг[11]. 2 февраля в матче против «Падерборна 07» он дебютировал во второй Бундеслиге[12]. Омар быстро завоевал место в основе и по окончании аренды «Айнтрахт» выкупил его трансфер[13].
18 июня 2014 года Элабделлауи покинул «Айнтрахт» и перешёл в греческий «Олимпиакос»[14]. 23 августа в матче против «Ники Волос» он дебютировал в греческой Суперлиге[15]. 30 ноября в поединке против «Киркиры» Омар забил свой первый гол за клуб[16]. В 2015 году Элабделлауи помог «Олимпиакосу» выиграть чемпионат и Кубок Греции. В начале 2017 года Омар на правах аренды перешёл в «Халл Сити». 22 января в матче против «Челси» он дебютировал в английской Премьер-лиге[17]. После окончания аренды Элабделлауи вернулся в «Олимпиакос».
.svg){kind=link}
