Элез — воспитанник клуба «НК Солин». В 14 лет он перешёл в сплитский «Хайдук», где провёл пять лет в молодёжном составе. 27 апреля 2011 года в матче против «Интера» (Запрешич) дебютировал в чемпионате Хорватии[1]. В составе «Хайдука» стал серебряным призёром чемпионата Хорватии в сезоне 2011/12, а также помог команде выиграть кубок Хорватии в сезоне 2012/13.
В июле 2013 года Элез был продан в «Лацио» за 400 тысяч евро.[2] В сезоне 2014/15 отдавался в аренду в «Гроссето», а также в венгерский клуб «Гонвед», за который провёл 13 матчей в чемпионате Венгрии. В сезоне 2015/16 был отправлен в аренду в датский клуб «Орхус». 27 июля 2015 года в матче против «Виборга» дебютировал в чемпионате Дании[3], а 15 августа того же года в матче против «Ольборга» забил первый гол за «Орхус»[4]. В составе «Орхуса» стал финалистом кубка Дании в сезоне 2015/16. В июне 2016 года Элез на правах аренды был отправлен в «Риеку».
В январе 2018 года Элез стал игроком «Ганновера»[5].