Меню Главная Случайная статья Настройки Эллипс Мандара Материал из https://ru.wikipedia.org Эллипс Мандара — вписанный в заданный треугольник эллипс, касающийся его сторон в точках касания их с вневписанными окружностями[1]. Назван по имени французского математика Мандара (H. Mandart), опубликовавшего исследования этого объекта в 1893—1894 годах[2][3]. Центр эллипса Мандара — одна из замечательных точек треугольника (нем. mittenpunkt), найдена Нагелем в 1836 году как точка пересечения симедиан треугольника, образованного центрами его вневписанных окружностей[4][5]. В Энциклопедии центров треугольника точке присвоен идентификатор ${\displaystyle X(9)}$. Для вписанных коник вписанный эллипс Мандара описывается параметрами: ${\displaystyle x:y:z={\frac {a}{b+c-a}}:{\frac {b}{a+c-b}}:{\frac {c}{a+b-c}}}$, где ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ и ${\displaystyle c}$ — стороны данного треугольника. Примечания Juhsz Imre. Control point based representation of inellipses of triangles // Annales Mathematicae et Informaticae. — 2012. — Т. 40. — С. 37–46. Архивировано 2 апреля 2013 года. Gibert, Bernard (2004), Generalized Mandart conics (PDF), Forum Geometricorum, 4: 177–198, Архивировано (PDF) 3 марта 2016, Дата обращения: 15 декабря 2015.