Брэдли Элли родился на Барбадосе в 1986 году, но основной вклад в его развитие внёс американский тренер Грегг Трой, с которым Элли работал во время обучения во Флоридском университете.
В 2004 году Элли в семнадцатилетнем возрасте дебютировал на Олимпийских играх. в Афинах он выступал в двух брассовых и двух комплексных дисциплинах, но не проходил квалификационный раунд. Лучшим результатом барбадосца стало 23-е место на двухсотметровке комплексом.
На Олимпиаде в Пекине Брэдли Элли был знаменосцем сборной на церемонии открытия. Он выступил в двух комплексных видах программы. Оба раза он проходил квалификацию, но не смог пробиться в финальный заплыв: на дистанции 200 метров он был девятый, а на четырёхсотметровке — десятым.
На Олимпиаде в Лондоне Элли выступил в трёх дисциплинах, но не пробился даже в полуфинальный раунд соревнований.
.svg){kind=link}