Энгвалль — воспитанник академии клуба «Гётеборг». 13 июля 2013 года в матче против «Броммапойкарна» он дебютировал в Аллсвенскан лиге[1]. 10 августа 2014 года в поединке против «Мальмё» Густав забил свой первый гол за «Гётеборг»[2]. В 2015 году он помог клубу завоевать Кубок Швеции.
В начале 2017 года для получения игровой практики Энгвалль на правах аренды вернулся на родину, став игроком «Юргордена». 3 апреля в матче против «Сириуса» он дебютировал за новую команду[4]. 16 апреля в поединке против «Эльфсборга» Густав забил свой первый гол за «Юргорден»[5]. 7 мая в матче против «Эребру» он сделал хет-трик[6]. Летом Юргорден продлил аренду Густава ещё на полгода. В начале 2018 года он на правах аренды вернулся в Гётеборг.