В 2001 году Кори начал заниматься футболом в IMG Soccer Academy. В 2003 году он поступил в Университет Северной Каролины в Чапел-Хилл и во время обучения выступал за её футбольную команду «Тар Хилз»[1]. После окончания учебы Эш подписал контракт с клубом USL Premier Development League «Верджиния-Бич Сабмаринерс». В сезоне 2006 года он провел за новую команду более 10 матчей и забил 3 мяча.
Карьера в MLS
На драфте 2007 года Эш был выбран «Хьюстон Динамо». В своем первом сезоне в MLS Кори сыграл 22 матча, но почти во всех выходил на замену, а также выиграл лигу. 29 мая 2008 года в поединке против «Далласа» он забил свой первый гол за «Хьюстон»[2]. Только начиная с сезона 2010 года Эш стал основным защитником команды. 27 июля 2011 года Кори принял участие в Матче всех звезд MLS против «Манчестер Юнайтед».
Player Bio: Corey Ashe(англ.). University of North Carolina Tar Heels Official Athletic Site. Дата обращения: 8 апреля 2017. Архивировано 9 апреля 2017 года.