С 1939 по 1944 год Томислав Ябланович обучался в сараевской семинарии, после окончания которой был рукоположён 30 ноября 1943 года в священника. 13 мая 1945 года был арестован коммунистическими властями и находился в заключении в тюрьме города Зеница до 13 июня 1953 года. После освобождения был лишён гражданских прав в течение пяти лет. В 1959 по 1960 год проходил военную службу в Югославской народной армии.
Томислав Ябланович участвовал в работе различных комиссий Конференции католических епископов Югославии. С 1978 года по 1983 год был председателем Конференции католических епископов Югославии.