Яссир аш-Шахрани — воспитанник футбольного клуба «Аль-Кадисия» из своего родного города Даммам. 11 ноября 2010 года он дебютировал в саудовской Про-лиге, выйдя на замену в конце первого тайма домашнего матча против «Аль-Иттифака»[3]. Летом 2012 года Яссир аш-Шахрани перешёл в «Аль-Хиляль». 10 ноября того же года он забил свой первый гол в рамках Про-лиги, открыв счёт в гостевом поединке против «Аль-Таавуна»[4].