Меню Главная Случайная статья Настройки 121 (число) Материал из https://ru.wikipedia.org 121 (сто двадцать один) — натуральное число, расположенное между числами 120 и 122. Содержание 1 Математические свойства 2 Абджадия 3 Изопсефия 4 В других областях 5 Примечания Математические свойства Квадрат числа 11. 121 — нечётное составное трёхзначное число. Сумма цифр этого числа — 4 Произведение цифр этого числа — 2 Квадрат числа 121 — 14 641 Квадрат простого числа 11, сороковое полупростое число[1]. Число-палиндром[англ.][2] (см. палиндром). Сумма трёх подряд идущих простых чисел (37 + 41 + 43), число 121 — двенадцатое число данного ряда[3]. Единственный квадрат вида ${\displaystyle 1+p+p^{2}+p^{3}+p^{4}}$, где p — простое (в данном случае 3).[4] Один из трёх (известных на сегодняшний день) квадратов вида n! + 1 (вместе с 25 и 5041)[5]. Шестнадцатое самопорождённое число[6]. Седьмое число Смита[7]. Второе число Фридмана[8]. Минимальная запись числа, не оканчивающаяся на 0, которая обозначает квадрат в любой позиционной системе счисления с основанием, большим двух. Если обозначить систему счисления через n, то запись 121 означает ничто иное, как ${\displaystyle n^{2}+2n+1=(n+1)^{2}}$.[9] Пятое звездообразное число[англ.], центрированное фигурное число, формирующее гексаграмму;[10] также — пятое центрированное октогональное число[англ.],[11] то есть число, формирующее правильный восьмиугольник. 121 — точная степень (121 = 112). Между 121 и следующей точной степенью (125 = 53) нет ни одного простого числа. На 9 марта 2002 года известно лишь пять подобных пар: (8, 9), (25, 27), (121, 125), (2187, 2197), (32 761, 32 768)[12]. 121 - одиозное число Абджадия 121 — ar: — Аль-Малик (99 имён Аллаха). Изопсефия Школа (Церковнославянская изопсефия). (базари) — рынок (Грузинская изопсефия). В других областях ASCII-код символа «y». Количество полей на доске для китайских шашек (англ. Chinese checkers). Китайский основной боевой танк 121 (type 69) Примечания Последовательность A001358 в OEIS Последовательность A002113 в OEIS Последовательность A034961 в OEIS What's Special About This Number? Архивная копия от 14 ноября 2015 на Wayback Machine, Erich Friedman Последовательность A085692 в OEIS Последовательность A003052 в OEIS Последовательность A006753 в OEIS Последовательность A036057 в OEIS Это минимальное из подобных трёхзначных чисел, не заканчивающихся на 0, поскольку 100 означает ${\displaystyle n^{2}}$, и между ${\displaystyle n^{2}}$ и ${\displaystyle (n+1)^{2}}$, очевидно, нет никаких квадратов целых чисел. Таких двузначных чисел нет, потому что a*n + b не может быть полным квадратом для любого основания системы n. n > a => если a*n+b = c^2, то c>a. Для следующего основания n+1 получаем число a*n + b + a, в то время как наименьшее целое, превосходящее с (то есть c+1), в квадрате даёт ${\displaystyle (c+1)^{2}=c^{2}+2\cdot c+1=}$${\displaystyle a\cdot n+b+2\cdot c+1>}$${\displaystyle a\cdot n+b+a=a(n+1)+b}$ с учётом ${\displaystyle c>a}$. Последовательность A003154 в OEIS Последовательность A016754 в OEIS Последовательность A068435 в OEIS = Consecutive prime powers without a prime between them