Меню Главная Случайная статья Настройки 97 (число) Материал из https://ru.wikipedia.org 97 (девяносто семь) — натуральное число, расположенное между числами 96 и 98. Содержание 1 Математика 1.1 В десятичной системе счисления 2 Наука 3 Григорианский календарь 4 В других областях 5 Примечания Математика Число 97 — бесквадратное простое число вида 4n + 1, наибольшее двузначное простое[2][3][S 7], число-эмирп[1][S 8] (простое число, при прочтении справа налево дающее другое простое число). 97 — норма гауссовых простых 4 + 9i и 9 + 4[S 9]. 97 — целая часть четвёртой степени числа ${\displaystyle \pi }$[2][S 10] и сумма четвёртых степеней первых двух простых чисел[S 11][S 12]: ${\displaystyle \pi ^{4}\approx 97,409091\dots ,}$ ${\displaystyle 2^{4}+3^{4}=16+81=97.}$ Кроме того[S 13], ${\displaystyle ({\sqrt {2}}+{\sqrt {3}})^{4}=97,989794\dots }$ 97 — число простых чисел, не превышающих 29 = 512. Есть 31 простое число до 128, 54 простых числа до 256, 172 простых числа до 1024 и 309 простых чисел до 2048[S 14]. Сиракузская последовательность, начинающаяся с числа 97, приходит к единице за 118 шагов. Никакое меньшее число не даёт начало более длинной последовательности; предыдущий рекорд — число 73, которое переходит в единицу за 115 шагов[S 15][S 16]. Если сложить произведения элементов всех разбиений числа 7 на натуральные слагаемые, получится число 97[S 17].