Around the Sun был довольно прохладно встречен большинством музыкальных критиков. По мнению одного из редакторов интернет-портала «Allmusic» Стивена Томаса Эрлевайна, вошедшие в альбом «песни крепко сколочены, но при этом скучны, им не хватает музыкальных и текстовых хуков»[1]. Обозреватель журнала «Rolling Stone» Барри Уолтерс охарактеризовал Around the Sun как «ещё один медленный, бессвязный CD от трио, которое не может полностью оправиться после ухода барабанщикаБилла Берри в 1997 году»[2].
В СШАAround the Sun стал первым студийным альбомом коллектива со времён пластинки Green (1988), миновавшим первую десятку национального хит-парада — Around the Sun достиг 13-го места в американском чарте и не покидал список 200 самых популярных альбомов страны в течение 7 недель[3].