Диссертацию доктора философии защитил в 1963 году в Лондонском музее естествознания под руководством Артура Экселла. В ней Стейс рассматривал анатомическую систематику семейства Комбретовые. В 1980 году получил степень доктора философии.
С 1962 года Стейс читал лекции по ботанике в Манчестерском университете, с 1974 года — сотрудник Лестерского университета. В 1985 году Стейс был назначен профессором систематики растений в Лестере, с 2003 года является профессором-эмеритом.
Основные направления научной деятельности — систематика злаков и ситниковых, проблемы гибридизации в этих семействах, а также флора Великобритании, Франции и Испании.