Меню Главная Случайная статья Настройки Характеристическая скорость орбитального манёвра Материал из https://ru.wikipedia.org Характеристическая скорость орбитального манёвра — в астродинамике и ракетодинамике изменение скорости космического аппарата, которое необходимо для выполнения орбитального манёвра (изменения траектории). Является скаляром и имеет размерность скорости. Обозначается в формулах как v (дельта-v; произносится как дельта-вэ). В случае реактивного двигателя изменение скорости достигается путём выброса рабочего тела для производства реактивной тяги, которая и ускоряет корабль в космосе. Суммарная характеристическая скорость — сумма характеристических скоростей всех манёвров, необходимых для поддержания работоспособности космического аппарата или системы (орбитальной группировки) на протяжении всего периода эксплуатации[1]. Содержание 1 Определение 2 Особые случаи 3 Орбитальные манёвры 4 Дельта-v для разных целей 4.1 Выход на земную орбиту 4.2 Орбитальные процедуры 4.3 Космические перелёты 5 Примечания 6 Литература 7 Ссылки Определение ${\displaystyle \Delta {v}=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {\left|T\right|}{m}}\,dt}$ где Особые случаи При отсутствии внешних сил (вакуум, гравитация небесных тел пренебрежимо мала, электромагнитные поля слабы): ${\displaystyle \Delta {v}=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\left|a\right|}\,dt,}$ где ${\displaystyle \Delta {v}=\left|{v}_{1}-{v}_{0}\right|,}$ то есть просто до изменения скорости (относительно точки отчета в инерционной системе). Орбитальные манёвры Орбитальные манёвры, как правило, выполняются выбросом из ракетного двигателя рабочего тела (газов) для создания противосилы, действующей на корабль. Значение этой силы равно ${\displaystyle F=V_{\text{и}}\ {\dot {m}},}$ где Ускорение (производная от скорости) ${\displaystyle {\dot {v}}}$ корабля, вызванное этой силой, равно ${\displaystyle {\dot {v}}={\frac {F}{m}}=V_{\text{и}}{\frac {\dot {m}}{m}},}$ где Меняя переменную уравнения с времени ${\displaystyle \Delta {v}=-\int _{m_{0}}^{m_{1}}{V_{\text{и}}{\frac {dm}{m}}}.}$ Если считать скорость истечения газа ${\displaystyle \Delta {v}=V_{\text{и}}\ \ln \left({\frac {m_{0}}{m_{1}}}\right),}$ которая и есть формула Циолковского. Если, к примеру, 25 % начальной массы корабля — это топливо со скоростью истечения газов ${\displaystyle V_{\text{и}}}$ в районе 2100 м/с (обычное значение для гидразина), то достижимое для корабля полное изменение скорости равно: ${\displaystyle \Delta {v}=2100\ \ln \left({\frac {1}{0{,}75}}\right)\,}$ м/с = 604 м/с. Все приведённые формулы хорошо сходятся с реальностью для импульсных манёвров, характерных для химических реактивных двигателей (то есть с реакцией окисления горючего). Но для двигателей с малой тягой (например, ионных двигателей), а также двигателей, использующих электрические поля, солнечный ветер и т. п., эти упрощенные расчеты менее точны, особенно если периоды работы двигателей (создания тяги) превышают несколько часов. Также для химических двигателей с большой тягой действует эффект Оберта — включение ракетного двигателя при движении с высокой скоростью создаёт больше полезной энергии, чем такой же ракетный двигатель при медленной скорости. При движении с высокой скоростью топливо имеет больше кинетической энергии (она может даже превысить потенциальную химическую энергию), и эта энергия может использоваться для получения большей механической мощности. Дельта-v для разных целей Выход на земную орбиту Запуск на низкую околоземную орбиту (НОО) с поверхности Земли требует дельта-v около 7,8 км/с плюс от 1,5 до 2,0 км/с, затрачиваемых на преодоление сопротивления атмосферы, гравитационные потери и манёвры по тангажу. Надо учитывать, что при запуске с поверхности Земли в восточном направлении к скорости ракеты-носителя добавляется от 0 (на полюсах) до 0,4651 км/с (на экваторе) скорости вращения Земли, а при старте в западном направлении (на ретроградную орбиту) скорость ракеты при старте уменьшается на ту же величину, что приводит к уменьшению полезной нагрузки ракеты-носителя (как у израильской ракеты «Шавит»). Орбитальные процедуры Манёвр Требуемая v за год [м/с] Средняя Макс. Компенсация сопротивления атмосферы на высоте орбиты… 400—500 км < 25 < 100 500—600 км < 5 < 25 > 600 км < 7.5 Контроль положения аппарата (по трём осям) на орбите 2—6 Удержание аппарата в орбитальной позиции на ГСО 50—55 Удержание аппарата в точках Лагранжа L1/L2 30—100 Удержание аппарата на окололунной орбите[2] 0—400 Космические перелёты Все скорости в таблице ниже указаны в км/с. Диапазоны скоростей указаны, так как v [км/с] от (ниже) и к: НОО (наклонение 28°) НОО (экваториальная) ГСО Точка Лагранжа L1 Точка Лагранжа L2 Точки Лагранжа L4 и L5 Орбита Луны Поверхность Луны Вторая космическая скорость Поверхность Земли 9,3—10,0 9,3—10,0 13,2—18,2 13,9—15,6 НОО Земли, 28° X 4,24 4,33 3,77 3,43 3,97 4,04 5,93 3,22 НОО Земли, экватор 4,24 X 3,90 3,77 3,43 3,99 4,04 5,93 3,22 ГСО 2,06 1,63 X 1,38 1,47 1,71 2,05 3,92 1,30 Точка Лагранжа L1 0,77 0,77 1,38 X 0,14 0,33 0,64 2,52 0,14 Точка Лагранжа L2 0,33 0,33 1,47 0,14 X 0,34 0,64 2,52 0,14 Точки Лагранжа L4 и L5 0,84 0,98 1,71 0,33 0,34 X 0,98 2,58 0,43 Низкая орбита Луны (LLO) 1,31 1,31 2,05 0,64 0,65 0,98 X 1,87 1,40 Поверхность Луны 2,74 2,74 3,92 2,52 2,53 2,58 1,87 X 2,80 Вторая космическая скорость для Земли 2,9 1,30 0,14 0,14 0,43 1,40 2,80 X [3] [4] [5] Примечания Архивированная копия  (неопр.). Дата обращения: 5 марта 2017. Архивировано из оригинала 6 марта 2017 года. Frozen lunar orbits Архивировано 9 февраля 2007 года. list of delta-v (недоступная ссылка) L2 Halo lunar orbit  (неопр.). Дата обращения: 28 января 2015. Архивировано из оригинала 25 декабря 2015 года. Strategic Considerations for Cislunar Space Infrastructure  (неопр.). Дата обращения: 28 января 2015. Архивировано из оригинала 22 февраля 2013 года. Литература Мещерский И. В. Работы по механике тел переменной массы. — М.—Л.: ГИТТЛ, 1949. (2-е изд. 1952.) Михайлов Г. К. К истории динамики систем переменного состава (рус.) // Известия АН СССР: Механика твердого тела. — 1975. — № 5. — С. 41—51. Ссылки Журнал «Астронавтика и ракетодинамика» ВИНИТИ (недоступная ссылка)