Меню Главная Случайная статья Настройки G-критерий Кохрена Материал из https://ru.wikipedia.org G-критерий Кохрена (англ. Cochran’s C test[1]) — используют при сравнении трёх и более выборок одинакового объёма ${\displaystyle n}$. Расхождение между дисперсиями считается случайным при выбранном уровне значимости ${\displaystyle p}$, если: ${\displaystyle G<G_{1-p}(m,\;f),}$ где ${\displaystyle G_{1-p}(m,\;f)}$ — квантиль случайной величины ${\displaystyle G}$ при числе суммируемых дисперсий ${\displaystyle m}$ и числе степеней свободы ${\displaystyle f=n-1}$. Содержание 1 Использование на практике 2 См. также 3 Примечания 4 Литература Использование на практике При L сериях измерений M образцов, в каждой из которых было проведено N единичных измерений (${\displaystyle \mathrm {X} _{m,l,i}}$ — i-е значение (измерение) в l-й серии для m-го образца), вычисляется G-критерий Кохрена для m-го образца: ${\displaystyle G_{m(max)}={\frac {(S_{m,l}^{2})_{max}}{\sum \limits _{l=1}^{L}S_{m,l}^{2}}}}$, где ${\displaystyle S_{m,l}^{2}}$ — выборочная дисперсия m-го образца в l-ой серии измерений, вычисляемая по формуле: ${\displaystyle S_{m,l}^{2}={\frac {\sum \limits _{i=1}^{N}(\mathrm {X} _{m,l,i}-\mathrm {X} _{m,l})^{2}}{N-1}}}$, ${\displaystyle \mathrm {X} _{m,l}}$ — среднее значение измерения m-го образца в l-ой серии измерений: ${\displaystyle \mathrm {X} _{m,l}={\frac {\sum \limits _{i=1}^{N}\mathrm {X} _{m,l,i}}{N}}}$ Полученное значение сравнивается с табличным значением ${\displaystyle G_{\text{табл}}}$ для числа степеней свободы ${\displaystyle \nu =N-1}$ и выбранной доверительной вероятности P (например, P=0,95). Если ${\displaystyle G_{m(max)}<G_{\text{табл}}}$, дисперсия считается однородной, в противном случае — неоднородной[2][3][4][5][6][7]. См. также Критерий Бартлетта Критерий Краскела — Уоллиса U-критерий Манна — Уитни Примечания Cochran’s C Test Statistic – What, Why and How  (неопр.). Дата обращения: 9 февраля 2019. Архивировано 10 февраля 2019 года. РМГ61-2010 «Показатели точности, правильности, прецизионности методик количественного химического анализа»  (неопр.). Дата обращения: 9 февраля 2019. Архивировано 20 сентября 2018 года. Дёрффель К. Статистика в аналитической химии / Н. С. Ахметов; пер. с англ. А. Б. Васильева. — М.: Мир, 1994. — С. 200. — 268 с. — ISBN 5-03-002799-8. Лекция «Основы теории случайных ошибок и методов оценки случайных погрешностей в измерениях»  (неопр.). Дата обращения: 9 февраля 2019. Архивировано 10 февраля 2019 года. Методы и средства исследований  (неопр.). Дата обращения: 9 февраля 2019. Архивировано 10 февраля 2019 года. Методы планирования и обработки результатов инженерного эксперимента  (неопр.). Дата обращения: 9 февраля 2019. Архивировано 10 февраля 2019 года. Критерий Кохрена  (неопр.). Дата обращения: 9 февраля 2019. Архивировано 10 февраля 2019 года. Литература Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Горбунова А. А. О применении и мощности критериев проверки однородности дисперсий. Ч. I. Параметрические критерии // Измерительная техника. — 2010. — № 3. — С. 10—16. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Горбунова А. А. О применении и мощности критериев проверки однородности дисперсий. Ч. II. Непараметрические критерии // Измерительная техника. — 2010. — № 5. — С. 11—18. Лемешко Б. Ю. Критерии проверки гипотез об однородности. Руководство по применению. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 208 с. DOI: 10.12737/22368 Более подробно со свойствами критерия Кохрена и других параметрических (Бартлетта, Хартли, Фишера, Неймана — Пирсона, Оверолл-Вудворда, Левене и др.) и непараметрических (Ансари — Бредли, Сижела — Тьюки, Муда, Флайне-Киллина и др.) критериев однородности дисперсий, а также параметрических и непараметрических критериев однородности средних и критериев однородности законов распределения (Смирнова, Лемана — Розенблатта, Андерсона — Дарлинга, многовыборочного критерия Андерсона-Дарлинга, критериев Жанга и др.) можно ознакомиться в руководстве: Лемешко Б. Ю. Критерии проверки гипотез об однородности. Руководство по применению : монография. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : ИНФРА-М, 2021. — 248 с. — (Научная мысль). — DOI 10.12737/986695 https://znanium.ru/read?id=367822