Мозес родился в Нью-Йорке. У него есть брат — актёр и певец Берк Мозес[2]. Окончил Нью-Йоркский университет с степенью бакалавра искусств в области театра[3].
В 2006 году на Бродвее Мозес получил главную роль в пьесе «Бёрли Греймс»[4]. В 2008 году сыграл эпизодическую роль в фильме «На трезвую голову» с Кевином Костнером в главной роли. С 2007 по 2015 год играл роль Дака Филлипса в сериале «Безумцы».