Меню Главная Случайная статья Настройки S-параметры Материал из https://ru.wikipedia.org S-параметры (от англ. scattering — рассеяние) — элементы матрицы рассеяния многополюсника, описывающего обычно радиотехническое устройство. Различные типы СВЧ-устройств можно описать с помощью падающих и отражённых волн, которые распространяются в подключенных к ним линиях передач. Связь между этими волнами описывается волновой матрицей рассеяния или матрицей S-параметров. Свойства многополюсника с ${\displaystyle N}$ входами описываются с помощью ${\displaystyle N}$ уравнений, связывающих комплексные амплитуды падающих и отражённых волн. Содержание 1 Определение 2 Физический смысл 3 Область применимости 4 Литература Определение Каждый вход (порт) многополюсника в технике СВЧ принято представлять в виде поперечного сечения («клеммной плоскости») линии передачи с основным типом волн. Колебательный процесс на входе с индексом ${\displaystyle i}$ можно представить в виде суммы падающей (распространяющейся по направлению к многополюснику) и отражённой (распространяющейся от многополюсника) волн с амплитудами (нормированными амплитудами) соответственно ${\displaystyle a_{i}}$ и ${\displaystyle b_{i}}$. В линейном многополюснике с ${\displaystyle N}$ портами амплитуды этих волн связаны линейными зависимостями: ${\displaystyle {\begin{cases}b_{1}=s_{11}a_{1}+s_{12}a_{2}+\ldots +s_{1N}a_{N}\\b_{2}=s_{21}a_{1}+s_{22}a_{2}+\ldots +s_{2N}a_{N}\\\cdots \\b_{N}=s_{N1}a_{1}+s_{N2}a_{2}+\ldots +s_{NN}a_{N}\end{cases}}}$ Здесь ${\displaystyle s_{mn}}$ — коэффициенты рассеяния, не зависящие от ${\displaystyle a_{i}}$ и ${\displaystyle b_{i}}$. Данный набор уравнений можно записать в матричной форме. Для этого амплитуды падающих и отражённых волн нужно представить в виде матриц-столбцов ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle b}$: ${\displaystyle a={\begin{pmatrix}a_{1}\\a_{2}\\\vdots \\a_{N}\end{pmatrix}},\quad b={\begin{pmatrix}b_{1}\\b_{2}\\\vdots \\b_{N}\end{pmatrix}}.}$ Тогда связь между ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle b}$ будет иметь вид: ${\displaystyle b=Sa}$, где ${\displaystyle S}$ — матрица рассеяния: ${\displaystyle S={\begin{pmatrix}s_{11}&s_{12}&\cdots &s_{1N}\\s_{21}&s_{22}&\cdots &s_{2N}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\s_{N1}&s_{N2}&\cdots &s_{NN}\end{pmatrix}}}$ Физический смысл Чтобы определить физический смысл элементов матрицы рассеяния многополюсника СВЧ, необходимо на его вход (порт) с номером ${\displaystyle n}$ подать падающую волну, то есть возбудить многополюсник волнами с амплитудой ${\displaystyle a=(0,\ldots ,0,a_{n},0,\ldots ,0)^{\mathrm {T} }}$, а ко всем прочим портам подключить согласованные (неотражающие, полностью поглощающие волны) нагрузки. Тогда амплитуды выходящих из портов волн будут равны ${\displaystyle b_{m}=s_{mn}a_{n}}$, откуда ${\displaystyle s_{mn}=b_{m}/a_{n}}$. Таким образом, элементы матрицы рассеяния с индексами ${\displaystyle n\neq m}$ представляют собой коэффициенты передачи в порт ${\displaystyle m}$ из порта ${\displaystyle n}$, а с индексами ${\displaystyle n=m}$ (элементы главной диагонали матрицы) — коэффициенты отражения для случая, когда ко всем портам, кроме порта с номером ${\displaystyle n}$, подключены поглощающие нагрузки. Область применимости В отличие от матриц сопротивлений (проводимостей) и матриц передачи, матрица рассеяния определена для всех устройств СВЧ. Кроме того, с инженерной точки зрения процесс измерения S-параметров возможен для любых устройств СВЧ, так как он сводится к измерению параметров падающей и отражённой волны на входах устройства. Литература Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ: Учебник для радиотехнических специальностей вузов. — М.: Высшая школа (издательство), 1988. — 432 с. — ISBN 5-06-001149-6.