Штец жил в Гамбурге[3]. Он также работал в Австралии[2]. В 1845 году Иоахим Штец опубликовал Plantae Preissianae[4]. Штец собрал большой гербарий из различных источников[3]. Этот гербарий (возможно, состоящий из 5000 экземпляров) был куплен после его смерти Фердинандом Мюллером для MEL herbarium[3].