Высшее образование получил в Уппсальском университете, в 1913 году стал доктором философии (с диссертацией по фитогеографии) и адъюнкт-профессором. С 1917 года Тор Кристиан Элиас работал главой научно-исследовательской станции в Абиску-Эстра. В 1920 году он был назначен куратором Ботанического музея Уппсальского университета. В 1921—1922 Тор вместе со своим братом Робертом Элиасом Фрисом путешествовал по Африке. Обнаруженные ими новые виды были описаны братьями в журнале Svensk Botanisk Tidskrift.