Уильям Вуллс родился в городе Уинчестер[2][3] 30 марта 1814 года[3]. В 16 лет эмигрировал в Австралию[3]. Вуллс был одним из самых выдающихся в группе священнослужителей-ботаников в колонии[3]. Был известен своей помощью другим учёным[3]. Вуллс проводил много популярных лекций и консультировал по вопросам садоводческих и сельскохозяйственных разделов колониальных выставок[3]. Уильям Вуллс умер от параплегии[3] в Сиднее[2] 14 марта 1893 года[2][3].