Меню Главная Случайная статья Настройки Бочечное пространство Материал из https://ru.wikipedia.org Бочкой в топологическом векторном пространстве называется подмножество, которое радиально выпукло, закруглено и замкнуто. Локально выпуклое пространство называется бочечным, если всякая бочка в нём является окрестностью нуля или, что то же самое, бочечное пространство — это локально выпуклое пространство, в котором семейство всех бочек образует базис (или на котором всякая преднорма полунепрерывная снизу, непрерывна). Всякое бэровское локально выпуклое пространство бочечно. В частности, все банаховы пространства и все пространства Фреше бочечны. Ссылки Бочечное пространство. Математическая энциклопедия. Т. 1 (А — Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] — М., «Советская энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл. Robertson, A.P.; W.J. Robertson. Topological vector spaces (англ.). — Cambridge University Press, 1964. — Vol. 53. — P. 65—75. — (Cambridge Tracts in Mathematics). K. Floret, J. Wloka: Einfhrung in die Theorie der lokalkonvexen Rume, Lecture Notes in Mathematics 56, 1968  (нем.) R. Meise, D. Vogt: Einfhrung in die Funktionalanalysis, Vieweg, 1992 ISBN 3-528-07262-8  (нем.)