Название регионального совета происходит от местности, в которой он расположен, а именно от кибуца Гиват-Бреннер. Кибуц и региональный совет были названы в честь известного ивритоязычного писателя Йосефа Хаима Бреннера. Площадь регионального совета 36 квадратных километров.