Наивысшее достижение — участие во второй по значимости лиге, в которой клуб провёл всего 14 сезонов (1934/35 — 1942/43, 1945/46 — 1947/48, 2004/05, 2005/06, 2023/24, 2025/26). С сезона 2007/08 «Славия» непрерывно выступала в Моравско-Силезской футбольной лиге (третий дивизион Чехии). В сезоне 2024/2025 вышла в ФНЛ.
Самым известным воспитанником клуба является Йозеф Сильный. 18 июня 2022 года в рамках акции «Канониры в Кромержиже», в честь футболиста городской стадион был переименован в «Стадион Йожки Сильного»[1].