Кандидаты на должность гауссовского профессора отбираются гауссовской комиссией Гёттингенской академии наук, созданной отделением (классом) по математике и естественным наукам. Приоритет отдаётся кандидатам, внесшим большой вклад в астрономию, геофизику, математику и физику.
Нахождение на должности гауссовского профессора не предъявляет каких-либо обязательств. При этом приглашённый профессор имеет право читать лекции в университете и участвовать с собраниях академии.