Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
Граф F26A — симметричный двудольный кубический граф с 26 вершинами и 39 рёбрами.[1]
Хроматическое число графа равно 2, хроматический индекс равен 3, диаметр и радиус равны 5, а обхват равен 6[2]. Граф является вершинно 3-связным и рёберно 3-связным.
Граф F26A является гамильтоновым и может быть описан в LCF-нотации как [7, 7]13.
Содержание
Алгебраические свойства
Группа автоморфизмов графа F26A является группой с порядком 78[3]. Группа действует транзитивно на вершинах, на рёбрах и на дугах графа, поэтому граф F26A является симметричным (хотя он не является дистанционно-транзитивным). Граф имеет автоморфизмы, которые переводят любую вершину в любую другую вершину и любое ребро в любое другое ребро. Согласно списку Фостера граф F26A является единственным кубическим симметричным графом с 26 вершинами[2]. Граф является также графом Кэли для диэдральной группы D26, генерируемой a, ab и ab4,
где [4]
Граф F26A является наименьшим кубическим графом, в котором группа автоморфизмов действует регулярно на дуги (то есть на рёбра, которым приписаны направления)[5].
Характеристический многочлен графа F26A равен
Другие свойства
Граф F26A можно вложить в виде хиральной правильной карты[англ.] в тор с 13 шестиугольными гранями.
Галерея
Примечания
- 1 2 Weisstein, Eric W. Cubic Symmetric Graph (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- 1 2 Conder, Dobcsnyi, 2002, с. 41-63.
- Royle, G. F026A data
- Yan-Quan Feng and Jin Ho Kwak, Cubic s-Regular Graphs, p. 67. Архивировано 26 августа 2006 года.
- Feng, Kwak, 2004, с. 345-356.
Литература- M. Conder, P. Dobcsnyi. Trivalent Symmetric Graphs Up to 768 Vertices // J. Combin. Math. Combin. Comput.. — 2002. — Вып. 40,. — С. 41-63.
- Yan-Quan Feng, Jin Ho Kwak. One-regular cubic graphs of order a small number times a prime or a prime square // J. Aust. Math. Soc.. — 2004. — Вып. 76. — С. 345-356.
|
|
