Меню Главная Случайная статья Настройки Меньшов, Дмитрий Евгеньевич Материал из https://ru.wikipedia.org Дмитрий Евгеньевич Меньшов (1892—1988) — советский математик, доктор физико-математических наук, профессор МГУ, член-корреспондент АН СССР (1953). Автор ряда фундаментальных результатов и трудов в области тригонометрических рядов. Содержание 1 Биография 1.1 «Белый журавль» 2 Научная деятельность 3 Награды и премии 4 Публикации 5 См. также 6 Примечания 7 Литература 8 Ссылки Биография Дмитрий Евгеньевич Меньшов родился в 1892 году в Москве[1][2]. В 1904 году он начал обучение в гимназии Лазаревского института восточных языков, в котором врачом работал его отец, Евгений Титович Меньшов (1852—1904). Под влиянием своей матери, Александры Николаевны Меньшовой (урожд. Татищевой, (15 апреля 1858—1918)) он изучал французский, немецкий, английский, латинский и армянский языки. Однако с 13 лет стал проявлять большой интерес к математике и физике. В те годы учителями математики в гимназии были В. Н. Седашев и Л. Севастьянов[3][4]. В 1911 году Меньшов окончил гимназию с золотой медалью и поступил в Московское инженерное училище, где учился, впрочем, только полгода: из-за прикладного характера обучения он покинул училище и приступил к самостоятельному изучению высшей математики. Осенью 1912 года он стал студентом физико-математического факультета Московского университета. Здесь в 1914 году стал читать лекции по теории функций действительного переменного приват-доцент Н. Н. Лузин, вернувшийся из научной командировки в Гёттинген и Париж. В студенческие годы, учась на 3-м курсе, Меньшов выполнил свою первую научную работу[5], в которой доказал, что введённый в 1912 году интеграл Данжуа является более общим, чем интеграл Бореля (предложенное в том же году Э. Борелем другое обобщение интеграла Лебега[6])[7]. Уже 14 декабря 1914 года Меньшов доложил свой результат на заседании Московского математического общества[4]. В эти годы началась складываться школа Н. Н. Лузина: Д. Е. Меньшов, В. С. Фёдоров, П. С. Александров, М. Я. Суслин, А. Я. Хинчин стали первыми участниками Лузитании[8]. Н. Н. Лузина Меньшов считал одним из своих учителей; другим был Д. Ф. Егоров, под руководством которых Д. Е. Меньшов и защитил в 1916 году дипломную работу «Римановская теория тригонометрических рядов». А уже через три недели после окончания университета он построил так называемый тригонометрический нуль-ряд — тригонометрический ряд, у которого не все коэффициенты равны нулю, но который сходится к нулю везде, за исключением множества меры нуль[9]. Сдав в 1918 году досрочно магистерские экзамены и став приват-доцентом Московского университета, Д. Е. Меньшов по совету Д. Ф. Егорова вместе с Н. Н. Лузиным, А. Я. Хинчиным и В. С. Фёдоровым уезжает в Иваново-Вознесенск[10]. Вскоре он переезжает в Нижний Новгород, где в должности профессора начинает преподавать в Нижегородском университете; однако в мае 1920 года его назначают на должность профессора Ивановского педагогического института. Кроме того, с января 1921 года по октябрь 1922 года он также преподавал в Ивановском политехническом институте. Осенью 1922 года Меньшов вернулся в Москву и начал преподавать в Московском университете. С октября 1922 года он также начинает преподавать в Московском лесотехническом институте (по 1925 год)[11]. В январе 1923 года Д. Е. Меньшов становится действительным членом (научным сотрудником) Института математики и механики МГУ[12]. В 1927 году во время научной командировки Д. Е. Меньшов докладывает результаты своих работ в Париже на заседании Французского математического общества и в том же году его избирают членом этого общества. В сентябре 1927 года он принимает участие в работе Конгресса польских математиков во Львове и вскоре становится также членом Польского математического общества[13]. В 1927 году Д. Е. Меньшов становится доцентом, в 1934 году — профессором Московского университета. В 1935 году Д. Е. Меньшову за заслуги в развитии теории функций без защиты диссертации присваивают учёную степень доктора физико-математических наук[2][11]. С тридцатых годов деятельность Д. Е. Меньшова сосредоточивается на механико-математическом факультете МГУ. Целые поколения московских математиков, механиков, астрономов получали своё математическое образование на лекциях Д. Е. Меньшова по основным дисциплинам — общему курсу анализа, теории комплексного переменного, интегральным уравнениям[14]. С 1934 по 1941 годы и с 1947 года до своей кончины Д. Е. Меньшов работает также в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР и с 1929 по 1935 годы — в Московском педагогическом институте[15]. Летом и осенью 1941 года Д. Е. Меньшов был активным работником дружины МПВО при МГУ и был награждён медалью «За оборону Москвы»[14]. После смерти И. И. Привалова в 1941 году Д. Е. Меньшов стал заведующим кафедрой теории функций мехмата МГУ. В 1943 году она была объединена с кафедрой функционального анализа, и Меньшов вплоть до 1979 года возглавлял единую кафедру теории функций и функционального анализа[16][17]. С 23 октября 1953 года Д. Е. Меньшов — член-корреспондент Академии наук СССР по отделению физико-математических наук[18]. В августе 1958 года Д. Е. Меньшов выступал с докладом «О сходимости тригонометрических рядов» на Международном съезде математиков в Эдинбурге (Англия)[19]. В 1968 году подписал «письмо 99» на имя министра здравоохранения СССР и генерального прокурора СССР в защиту насильственно помещённого в московскую психиатрическую больницу № 5 математика А. С. Есенина-Вольпина.[20][21] Скончался Д. Е. Меньшов 25 ноября 1988 года[2]. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище[22]. Образ Д. Е. Меньшова оставил яркий след в памяти его учеников и коллег[23]. «Белый журавль» Меньшов принадлежал к той уникальной и ценной породе учёных, которую Д. И. Блохинцев называл «белыми журавлями». Меньшов был далёк от повседневной жизни, будучи полностью погружён в математику, которая была смыслом его жизни. Поэтому кроме научного наследия, бесценного для учёных, он оставил в памяти коллег много историй, свидетельствующих о том, каким необычным человеком был этот выдающийся математик[24]. Вот какими вехами Меньшов, например, отмечал годы гражданской войны и революции: «В 1915 году мы занимались функциональными рядами, а в 1916 году — ортогональными рядами. А потом наступил 1917 год. Это очень памятный год в нашей жизни, тогда произошло важнейшее событие, повлиявшее на всю нашу дальнейшую жизнь: мы получили важные результаты в области тригонометрических рядов». Во время войны один из его знакомых математиков посоветовал Меньшову: «Дмитрий Евгеньевич, идёт война, заботиться о вас некому. Вы бы женились, что ли!». Меньшов выслушал. Задумался. И ответил: «А когда война кончится, что я с женой буду делать?» Однажды Меньшов прогуливался за городом. Глубоко погрузившись в свои мысли, он каким-то образом оказался в запретной зоне, его задержали и отвели в комендатуру. Меньшов не уделял большого внимания своей одежде. Был высокого роста, очень худой, с короткой, но всклокоченной бородой. Кроме того, у него была необычная, хрипловатая, отрывистая речь. В целом — персонаж подозрительный. В комендатуре состоялся следующий диалог: «Ты кто такой?» «Я — математик». Смех. «Может быть ты ещё профессор?» «Да, я профессор Московского университета». Громкий смех. «Может быть, ты ещё и академик?» «Нет, я член-корреспондент». Все рыдают от смеха. К счастью комендант позвонил в Университет. Научная деятельность Основные исследования Д. Е. Меньшова относятся к теории тригонометрических рядов, теории ортогональных рядов, теории конформных отображений плоских областей и теории моногенных функций. В каждой из этих областей им получены сильные результаты[1][25]. В общей сложности он опубликовал более 100 научных работ, подготовил более 35 кандидатов и докторов наук[26]. Летом 1920 года Д. Е. Меньшов установил достаточные условия сходимости ортогональных рядов, выраженные через их коэффициенты, и доказал, что данный результат улучшить нельзя. Работа его была, однако, опубликована лишь в 1923 году; за год же до этого аналогичные результаты (но без доказательства неулучшаемости) опубликовал Г. Радемахер. Теперь эти достаточные условия сходимости называют теоремой Меньшова — Радемахера[англ.][27]. Совместно с Н. К. Бари нашёл необходимое и достаточное условие для того, чтобы непрерывная функция ${\displaystyle F(x)}$ была суперпозицией двух абсолютно непрерывных функций (см. их статьи 1925 и 1928 годов)[28]. Результаты своих работ по проблеме моногенности Меньшов доложил на международном математическом съезде в Болонье, на котором он присутствовал в составе советской делегации[29]. В 1936 году Д. Е. Меньшов опубликовал ряд полученных им результатов, относящихся к теории функций комплексного переменного. Среди них — известная теорема Лумана — Меньшова[англ.]: если две функции ${\displaystyle u}$ и ${\displaystyle v}$ комплексного аргумента ${\displaystyle z\,=\,x+{\rm {i}}y}$ непрерывны в некоторой области ${\displaystyle G}$ и имеют в каждой точке данной области (за исключением, быть может, конечного или счётного множества точек) частные производные по ${\displaystyle x}$ и ${\displaystyle y,}$ причём почти всюду в ${\displaystyle G}$ выполнены условия Коши — Римана, то комплексная функция ${\displaystyle f(z)\,=\,u(z)+{\rm {i}}v(z)}$ голоморфна в области ${\displaystyle G}$ (данную теорему сформулировал в 1923 году Х. Луман, но в менее общем виде, причём его доказательство содержало пробел). Другая теорема, доказанная Меньшовым: непрерывная в области ${\displaystyle G}$ функция ${\displaystyle f(z)}$ является голоморфной внутри данной области, если она асимптотически моногенна во всех точках области за исключением, быть может, конечного или счётного множества точек[30][31]. В 1940 году Д. Е. Меньшов дал исчерпывающий ответ на поставленный Н. Н. Лузиным вопрос о необходимых и достаточных условиях того, чтобы функция ${\displaystyle f(x)}$ действительного переменного была суммой сходящегося к ней почти всюду тригонометрического ряда: для всякой измеримой функции, конечной почти всюду, существует тригонометрический ряд, который сходится к ней почти всюду (этот результат был опубликован в 1941 году). В 1941 году он доказал утверждение, ныне известное как теорема Меньшова: всякую измеримую периодическую функцию можно изменить на множестве сколь угодно малой меры так, чтобы получить непрерывную функции с рядом Фурье, равномерно сходящимся на всей числовой оси[32]. В 1951 году Д. Е. Меньшову была присуждена Сталинская премия II степени за 1950 год (100 000 рублей) — «за исследования в области теории тригонометрических рядов, завершённые работой „О сходимости по мере тригонометрических рядов“, опубликованной в 1950 году»[33]. В 1975 году Д. Е. Меньшов получил академическую премию имени П. Л. Чебышёва за работы по суммированию тригонометрических рядов[34]. Награды и премии Д. Е. Меньшов удостоен ряда государственных наград и премий[2]: Орден Ленина (1951); Орден Октябрьской Революции (1975); Орден Трудового Красного Знамени (1972); Орден Дружбы народов (1982); Орден «Знак Почёта» (1961); Медаль «За оборону Москвы»; Сталинская премия (1951). Публикации Menchoff D. The relationship between the definitions of the Denjoy and Borel integrals // Матем. сб. — 1916. — Т. 30. — С. 288—295. Bary N., Menchoff D. Sur l’intgrale de Lebesgue-Stieltjes et les fonctions absolument continues de fonctions absolument continues // Annali di Matematica Pura ed Applicata, 1928, 5 (1). — P. 19—54. — doi:10.1007/BF02415416. Меньшов Д. Е. Об асимптотической моногенности // Матем. сб. — 1936. — Т. 1 (43), вып. 2. — С. 189—210. Menchoff D. Sur la reprsentation des fonctions mesurables par des sries trigonomtriques // Матем. сб. — 1941. — Т. 9 (51), вып. 3. — С. 667—692. Menchoff D. Sur la convergence uniforme des sries de Fourier // Матем. сб. — 1942. — Т. 11 (53), вып. 1—2. — С. 67—96. Меньшов Д. Е. О сходимости по мере тригонометрических рядов // Труды МИАН СССР. — 1950. — Т. 32. — С. 3—98. См. также Теорема Меньшова Теорема Меньшова — Радемахера Примечания 1 2 1 2 3 4 Меньшов Дмитрий Евгеньевич  (неопр.). // Сайт «Летопись Московского университета». Дата обращения: 24 июня 2016. Архивировано 3 октября 2016 года. Александров, Ульянов, 1962, с. 161. 1 2 Виноградова и др., 1989, с. 149. Меньшов Д. Е.  Взаимоотношеніе между опредленіями интеграла Borel’я и Denjoy // Матем. сб. — 1916. — Т. 30. — С. 288—295. Архивировано 8 марта 2016 года. Садовничий, 2015, с. 84. Александров, Ульянов, 1962, с. 162. Садовничий, 2015, с. 85. В связи с голодом в Москве в условиях Гражданской войны. 1 2 Виноградова и др., 1989, с. 150. Бари, Люстерник, 1952, с. 145. Долженко, Ульянов, 1992, с. 10. 1 2 Бари, Люстерник, 1952, с. 147. Александров, Ульянов, 1962, с. 163. Механико-математический факультет МГУ. История  (рус.). // Сайт механико-математического факультета МГУ. Дата обращения: 24 июня 2016. Архивировано 27 сентября 2016 года. Меньшов Дмитрий Евгеньевич. Историческая справка  (рус.). // Официальный сайт РАН. Дата обращения: 26 июня 2016. Александров, Ульянов, 1962, с. 171. Письмо 99  (рус.). Дата обращения: 3 ноября 2016. Архивировано 26 февраля 2014 года. С. А. Ковалёв «Воспоминания»  (рус.). Дата обращения: 3 ноября 2016. Архивировано 11 ноября 2014 года. Меньшов Дмитрий Евгеньевич (1892—1988) (могила на Кунцевском кладбище)  (рус.). // Сайт «Московские могилы». Дата обращения: 24 июня 2016. Архивировано 12 мая 2016 года. Тихомиров В. М.  О математиках — с улыбкой // Квант. — 1996. — № 4. — С. 24—26. Архивировано 26 января 2021 года. О людях Московского университета, 2019, с. 120. Долженко, Ульянов, 1992, с. 8. Садовничий, 2015, с. 86. Садовничий, 2015, с. 85—86. Бари и др., 1948, с. 263. Бари, Люстерник, 1952, с. 146. Бари и др., 1948, с. 401—402. Александров, Ульянов, 1962, с. 169—170. Бари и др., 1948, с. 270, 275. Присуждение Сталинских премий за 1950 год академикам, членам-корреспондентам и научным сотрудникам Академии Наук СССР // Вестник Академии наук СССР. — 1951. — № 4. — С. 3—9. Архивировано 4 марта 2016 года. Садовничий, 2015, с. 87. Литература Александров П. С., Ульянов П. Л.  Дмитрий Евгеньевич Меньшов (к семидесятилетию со дня рождения) (рус.) // Успехи математических наук. — Российская академия наук, 1962. — Т. 17, № 5 (107). — С. 161—175. Бари Н. К., Люстерник Л. А.  Дмитрий Евгеньевич Меньшов (к шестидесятилетию со дня рождения) (рус.) // Успехи математических наук. — Российская академия наук, 1952. — Т. 7, № 3 (49). — С. 145—150. Виноградова И. А., Владимиров В. С., Гончар А. А., Долженко Е. П., Козлов В. Я., Никольский С. М., Ульянов П. Л.  Дмитрий Евгеньевич Меньшов (некролог) (рус.) // Успехи математических наук. — Российская академия наук, 1989. — Т. 44, № 5 (269). — С. 149—151. Долженко Е. П., Ульянов П. Л.  Дмитрий Евгеньевич Меньшов (к 100-летию со дня рождения) (рус.) // Успехи математических наук. — Российская академия наук, 1992. — Т. 47, № 5 (287). — С. 5—14. Ссылки Профиль Дмитрия Евгеньевича Меньшова на официальном сайте РАН В воспоминаниях П. С. Александрова Список некоторых работ Д. Е. Меньшова Меньшов Дмитрий Евгеньевич // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978. Дмитрий Евгеньевич Меньшов — статья в Математическом энциклопедическом словаре. — М., Сов. энциклопедия, 1988 (на сайте math.ru). Меньшов Дмитрий Евгеньевич  (рус.). Летопись Московского университета. Дата обращения: 25 марта 2018.