Милош начал заниматься футболом в детской команде «Раднички» из Ниша, затем он перешёл в ОФК.
16 мая 2015 года защитник дебютировал в основном составе белградского клуба, выйдя на замену в перерыве встречи с «Црвеной Звездой»[1]. В сезоне 2014/15 Златкович провёл ещё одну игру — против «Ягодины»[2].
В сезоне 2015/16 Милош провёл 13 матчей своей команды, а ОФК, заняв 15 место в чемпионате, покинул высший сербский футбольный дивизион.