Меню Главная Случайная статья Настройки Классы Бэра Материал из https://ru.wikipedia.org Классы Бэра — множества математических функций, определяемые согласно классификации, введённой французским математиком Рене-Луи Бэром в 1899 году. Содержание 1 Классификация 2 Примеры 3 Литература 4 Ссылки Классификация К классу ${\displaystyle 0}$ относятся все непрерывные функции. К классу ${\displaystyle 1}$ относятся все разрывные функции, которые можно представить в виде поточечного предела последовательности функций класса ${\displaystyle 0}$. В общем случае, к классу ${\displaystyle n>0}$ относятся функции, которые не принадлежат ни к одному из классов ${\displaystyle m<n}$, но которые можно представить в виде поточечного предела последовательности функций классов ${\displaystyle m<n}$. Примеры Производная любой дифференцируемой функции принадлежит либо к нулевому, либо к первому классу Бэра. Функция Дирихле относится ко второму классу Бэра. Литература Бэра классификация — статья из Большой советской энциклопедии.  Бэр P., Теория разрывных функций, пер. с франц., М. — Л., 1932. Ссылки Классы Бэра Архивная копия от 21 декабря 2010 на Wayback Machine  (англ.)