Меню Главная Случайная статья Настройки Коноид Плюккера Материал из https://ru.wikipedia.org Коноид Плюккера (в честь немецкого математика Юлиуса Плюккера), или же цилиндроид — линейчатая поверхность третьего порядка, описываемая в декартовых координатах уравнением: ${\displaystyle z={\frac {kxy}{x^{2}+y^{2}}}}$ , или же в полярных координатах: ${\displaystyle x(r,\theta )=r\cos \theta ,\quad y(r,\theta )=r\sin \theta ,\quad z(r,\theta )=c\sin(k\theta )}$ , где k — коэффициент, определяющий количество «складок» поверхности. Коноид Плюккера относится к так называемым прямым коноидам, и может быть получен в трехмерных декартовых координатах вращением отрезка, попутно совершающего колебательные движения с периодом 2, вокруг оси аппликат (см. Рис 1). Используется в кинематике для построения винтовой оси составного движения по данным винтовым осям двух составляющих движений. Уравнение коноида Плюккера в цилиндрических координатах: ${\displaystyle x=v\cos u,\quad y=v\sin u,\quad z=\sin 2u.}$ Литература Цилиндроид // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.