Свою спортивную карьеру начал в родной Кубе, где выступал на дистанции 400 метров и в барьерных дисциплинах (110 и 400 метров). Становился серебряным призёром чемпионата Центральной Америки и стран Карибского бассейна, выигрывал Ибероамериканский чемпионат в эстафете 4400 метров.
В 2012 году уехал в Турцию и начал выступать за клуб Фенербахче из Стамбула. В октябре 2013 года получил гражданство своей новой родины, а с мая 2014 года IAAF официально разрешила Ясмани выступать под турецким флагом[2].