Меню Главная Случайная статья Настройки Кохлеоида Материал из https://ru.wikipedia.org Кохлеоида — плоская трансцендентная кривая. Геометрическое определение Возможны несколько способов определить кохлеоиду геометрически. Рассмотрим всевозможные дуги данной окружности, имеющие начало в одной и той же точке ${\displaystyle A}$. Тогда центры тяжести таких дуг образуют кохлеоиду. Рассмотрим всевозможные окружности, касающиеся данной прямой в одной и той же точке ${\displaystyle M}$. Отложим на каждой окружности от точки ${\displaystyle M}$ дугу заданной длины ${\displaystyle a}$. Тогда концы дуг образуют кохлеоиду. Алгебраическое определение Уравнение в полярных координатах: ${\displaystyle r={\frac {a\sin \theta }{\theta }}}$ Уравнение в декартовых координатах: ${\displaystyle (x^{2}+y^{2})\operatorname {arctg} {\frac {y}{x}}=ay}$ Параметрические уравнения: ${\displaystyle x={\frac {a\sin t\cos t}{t}}}$ ${\displaystyle y={\frac {a\sin ^{2}t}{t}}}$ Литература Савелов А. А. Плоские кривые: Систематика, свойства, применения (справочное руководство). — М.: Физматлит, 1960. — С. 230—233. — 293 с.. Переиздана в 2002 году, ISBN 5-93972-125-7.