Меню Главная Случайная статья Настройки Критерий Келли Материал из https://ru.wikipedia.org Критерий Келли (англ. Kelly criterion) — финансовая стратегия ставок, разработанная Джоном Л. Келли[англ.] в 1956 году. Эта стратегия определяет размеры ставок в процентах от величины ваших денежных средств. Но может возникнуть ситуация когда ставка игрока будет меньше минимальной ставки букмекера. Эта стратегия сложна тем, что требует правильной оценки вероятностного исхода[1]. В 2000-х годах анализ в стиле Келли стал частью основной теории инвестиций[2], и было заявлено, что известные успешные инвесторы, включая Уоррена Баффета[3] и Билла Гросса[4], используют методы Келли. Формула расчета оптимального размера ставки: ${\displaystyle {\frac {K\cdot V-1}{K-1}}=C}$ ${\displaystyle K}$ — коэффициент букмекера ${\displaystyle V}$ — оценка события игрока ${\displaystyle C}$ — коэффициент размера следующей ставки Пример: Ваш банк: 1000$ Коэффициент букмекера: 3 Ваша оценка исхода события: 0.4 ${\displaystyle C=(3\cdot 0.4-1)/(3-1)=0.1}$ Ставка игрока: ${\displaystyle 1000\cdot 0.1=100}$. Критерий Келли используется не только в ставках на исход спортивных событий, но и на бирже. При использовании данного метода у игрока возникают следующие проблемы: При завышенной оценке исхода игрок потеряет больше денег, а при недооценке исхода он не сможет получить ту прибыль, на которую рассчитывал. Используя этот метод, игрок должен ставить на события, переоцененные букмекером. Например, если он оценил исход как 50 %, то коэффициент букмекера должен быть выше 2. При правильной оценке исходов событий банк растет быстрее любой другой стратегии, чем этот критерий и знаменит. В связи со сложностью определения точного значения вероятности исхода события и большими колебаниями банка (вероятность разорения до X% от банка составляет X%) не многие игроки рискуют использовать данную стратегию в реальных ставках. Этот критерий известен экономистам и теоретикам-финансистам под такими именами как критерий роста капитала, стратегия оптимального роста, максимизация логарифмической полезности, «стратегия максимизации геометрического среднего портфеля» и т. д. Эдвард Торп начал практическое применение Критерия Келли ведя счёт карт в блек-джеке, по совету Клода Шеннона, который, как и Джон Л. Келли работал в Bell Labs. С выработкой своей стратегии игры, игрок практически становится инвестором в инвестиционной компании и может применять для инвестирования инвестиционные правила. Содержание 1 Формула Келли 2 Примечания 3 Литература 4 Ссылки Формула Келли Формула Келли — формула, которая показывает оптимальную долю капитала, которой можно рискнуть в одной сделке. Применяется в управлении капиталом при игре на финансовых рынках, в азартных играх и др. Рассматривается следующая ситуация. Участник при каждой сделке может с вероятностью ${\displaystyle p}$ получить прибыль в ${\displaystyle A}$ раз превышающую поставленный капитал ${\displaystyle x}$ или с вероятностью ${\displaystyle q=1-p}$ получить убыток в ${\displaystyle B}$ раз превышающий ставку ${\displaystyle x}$. Ставится задача — какую долю общего капитала ${\displaystyle K}$ надо каждый раз ставить, чтобы максимизировать среднюю величину логарифма прибыли при большом числе повторяемых сделок. Обозначим долю капитала ${\displaystyle f=x/K}$. Формула Келли гласит, что оптимальное значение ${\displaystyle f^{*}={\frac {p}{B}}-{\frac {q}{A}}}$ (предполагается, что математическое ожидание сделки положительно, то есть ${\displaystyle pA-qB>0}$)[5]. Формулы Келли применимы только к результатам, имеющим распределение Бернулли (два возможных исхода). Применение формул Келли к иному распределению будет ошибкой и не даст оптимального ${\displaystyle f}$ [6]. Примечания Критерий Келли Архивная копия от 13 мая 2014 на Wayback Machine (англ.) Zenios, S. A.; Ziemba, W. T. (2006), Handbook of Asset and Liability Management, North Holland, ISBN 978-0-444-50875-1 Ральф Винс, 2012. Литература Ссылки THE KELLY CRITERION IN BLACKJACK SPORTS BETTING,AND THE STOCK MARKET Bell System Technical Journal, 35: 4. July 1956 pp 917-926. A New Interpretation of Information Rate. (Kelly, J.L., Jr.) Критерий Келли: как финансовая формула помогает делать прибыльные ставки на спорт Рваная Бутса (Редакция)