Зузана Куршова начала кататься в возрасте 5 лет на роликовых коньках и до 2017 года, когда участвовала на Чешской летней Олимпиаде для детей и юношества,[2] она посвятила себя исключительно этому виду спорту под руководством тренера Марселя Немчека.[3] В 2017 году решила перейти в конькобежный спорт и стала членом команды "KSB Hodonn". Она тренируется в основном в Германии под руководством Петра Новака, так как в Чехии нет длинных трасс для конькобежного спорта. [4]
В сезоне 2018/19 Зузана дебютировала на Кубке мира и на чемпионате мира среди юниоров, а в сентябре выиграла чемпионат Чехии в многоборье среди юниоров, проходившем в польском Томашув-Мазовецки. В 2020 году участвовала на 3-х зимних юношеских Олимпийских играх в Санкт-Морице и выиграла серебряную медаль в масс-старте.[5] В сезоне 2020/21 участвовала только в соревнованиях в Германии и на тренировочных сборах.
В январе 2022 года дебютировала на чемпионате Европы на отдельных дистанциях в Херенвене и заняла лучшие 14-е места на дистанции 3000 м и в масс-старте. На юниорском 3-м этапе Кубка мира в Инсбруке Зузана заняла 2-е место в забеге на 3000 м и в командном спринте, а также выиграла на дистанции 1500 м и в масс-старте.[6] Следом на юниорском чемпионате мира стала 6-й в многоборье.
На взрослом чемпионате мира в Хамаре она поднялась на 17-е место в многоборье. В сезоне 2022/23 на 1-м этапе юниорского Кубка мира заняла 1-е место в забеге на 3000 м и 2-е на 1500 м и впервые приняла участие на Кубке мира во взрослой категории. В январе 2023 года на чемпионате Европы в Хамаре заняла последнее 13-е место в сумме многоборья.[7]