Штепан Кучера воспитанник пражской «Спарты». В 2006 году был отдан в аренду клубу «Яблонец 97». В 2007 году подписал контракт с бельгийским «Брюгге». Летом 2009 года перешёл в Руселаре. Осенью 2010 года вернулся в Чехию в клуб «Кладно». В 2011 году игрок костанайского «Тобола»[3]. В 2012 году перешёл в павлодарский «Иртыш»[4].