Названа в честь немецкого медика Христиана Котениуса[нем.]. Вручается с 1792 года. До 1806 года была премией за достижения в области медицины, с 1861 года за вклад в улучшение жизни человечества.
С 1954 года вручается за наиболее выдающееся достижение за всю жизнь известного учёного.
В последние десятилетия присуждается раз в 2 года. Наградой является золотая медаль.