Ìåíþ
Ãëàâíàÿ
Ñëó÷àéíàÿ ñòàòüÿ
Íàñòðîéêè
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Äàííûå äëÿ ïðîâåäåíèÿ ãðàôîàíàëèòè÷åñêîãî îòñåèâàþùåãî ýêñïåðèìåíòà.[1]
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| Ìåòîä Ïëàêåòòà-Áåðìàíà ìåòîä ïëàíèðîâàíèÿ ýêñïåðèìåíòà, ïðåäñòàâëåííûé â 1946 ãîäó Ðîáèíîì Ë. Ïëàêåòòîì è Äæ. Ï. Áåðìàíîì[2][3].
Ìåòîä ïîçâîëÿåò âûáðàòü íåñêîëüêî (îáû÷íî 35) íàèáîëåå âàæíûõ ôàêòîðîâ (ïðåäèêòîðîâ). Äàëåå ýêñïåðèìåíò ìîæåò áûòü îïòèìèçèðîâàí ñ ïîìîùüþ ìåòîäà ïîâåðõíîñòè îòêëèêà (RSM), ìåòîäà Áîêñà-Áåíêåíà (BBD) èëè öåíòðàëüíî ñîñòàâíîãî ìåòîäà (CCD). Ïëàêåò è Áåðìàí ñòðåìèëèñü îðãàíèçîâàòü ýêñïåðèìåíòû äëÿ èññëåäîâàíèÿ çàâèñèìîñòè íåêîòîðîé èçìåðÿåìîé âåëè÷èíû îò ðÿäà íåçàâèñèìûõ ïåðåìåííûõ (ôàêòîðîâ), êàæäàÿ èç êîòîðûõ ïðèíèìàåò L óðîâíåé, òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ìèíèìèçèðîâàòü äèñïåðñèþ îöåíîê ýòèõ çàâèñèìîñòåé ñ èñïîëüçîâàíèåì îãðàíè÷åííîãî ÷èñëà ýêñïåðèìåíòîâ. Âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ôàêòîðàìè ñ÷èòàëèñü íåçíà÷èòåëüíûìè. Ðåøåíèå ýòîé ïðîáëåìû ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû íàéòè ïëàí ýêñïåðèìåíòà, â êîòîðîì êàæäàÿ êîìáèíàöèÿ óðîâíåé äëÿ ëþáîé ïàðû ôàêòîðîâ âñòðå÷àåòñÿ îäèíàêîâîå êîëè÷åñòâî ðàç âî âñåõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çàïóñêàõ (ñì. òàáëèöó). Ïîëíûé ôàêòîðíûé ýêñïåðèìåíò óäîâëåòâîðÿë áû ýòîìó êðèòåðèþ, íî èäåÿ ñîñòîÿëà â òîì, ÷òîáû íàéòè ìåíüøèå ïëàíû. Êîãäà âûäåëèòü íåçàâèñèìûé ôàêòîð íåâîçìîæíî, âîçíèêàåò ñïóòûâàþùàÿ ïåðåìåííàÿ. Ìèíèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ýêñïåðèìåíòîâ ðàâíî 4.
Ïðèìåð. Öåëü èñïûòàíèÿ îïðåäåëèòü ôàêòîðû, êîòîðûå óëó÷øàò ñðîê ñëóæáû èçäåëèÿ. Èññëåäóþòñÿ ñåìü ôàêòîðîâ. Äâóõóðîâíåâûé ïîëíûé ôàêòîðíûé ïëàí ïîòðåáîâàë áû 27-128 ïðîãîíîâ è, òàêèì îáðàçîì, áûë áû ñëèøêîì òðóäîžìêèì è äîðîãîñòîÿùèì. Ïîýòîìó âìåñòî ýòîãî ìîæíî ïðîâåñòè âîñüìèêðàòíûé ýêñïåðèìåíò Ïëàêåòòà-Áåðìàíà.[4]
Äëÿ óðîâíåé L=2, èñïîëüçóåòñÿ Ïîñòðîåíèå Ïàëåÿ ñ êâàäðàòíûìè ìàòðèöàìè, âñå ýëåìåíòû êîòîðûõ ðàâíû 1 èëè 1 (ìàòðèöû Àäàìàðà). Ìåòîä Ïàëåÿ ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ ñîçäàíèÿ ìàòðèö ðàçìåðà N, ãäå N êðàòíî 4.  ÷àñòíîñòè, ýòî ðàáîòàëî äëÿ âñåõ N äî 100, êðîìå N=92. Îäíàêî, åñëè N ÿâëÿåòñÿ ñòåïåíüþ äâîéêè, ðåçóëüòèðóþùèé ïëàí èäåíòè÷åí äðîáíî-ôàêòîðíîìó ïëàíó, ïîýòîìó ïëàíû Ïëàêåòòà-Áåðìàíà â îñíîâíîì èñïîëüçóþòñÿ, êîãäà N êðàòíî 4, íî íå ñòåïåíè 2 (òî åñòü N=12, 20, 24, 28, 36
).[5] Åñëè êòî-òî ïûòàåòñÿ îöåíèòü ìåíåå N ïàðàìåòðîâ (âêëþ÷àÿ îáùåå ñðåäíåå), òî îí ïðîñòî èñïîëüçóåò ïîäìíîæåñòâî ñòîëáöîâ ìàòðèöû.
Ìàòðèöû ìåòîäà Ïëàêåòòà Áåðìàíà äëÿ ñåðèè ýêñïåðèìåíòîâP.B.4
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Ïðèìå÷àíèÿ
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