Меню

Главная
Случайная статья
Настройки
Мультиномиальный коэффициент
Материал из https://ru.wikipedia.org

Мультиномиальные (полиномиальные) коэффициенты — коэффициенты в разложении по мономам :


Явная формула

Значение мультиномиального коэффициента определено для всех целых неотрицательных чисел n и таких, что :


Биномиальный коэффициент для неотрицательных целых чисел n, k является частным случаем мультиномиального коэффициента (для m = 2), а именно


Свойства
  • В комбинаторном смысле мультиномиальный коэффициент равен числу упорядоченных разбиений n-элементного множества на m подмножеств мощностей .
  • из формулы Стирлинга при фиксированных следует асимптотическая формула


См. также
Downgrade Counter