Меню Главная Случайная статья Настройки Мягкое множество Материал из https://ru.wikipedia.org Мягкое множество — параметризированное классом принадлежности семейство элементов универсума в теории нечётких множеств. Определяется как множество пар ${\displaystyle A=\{(x,M_{A}(x))\mid x\in X\}}$, где ${\displaystyle X}$ — универсальное множество, а ${\displaystyle M_{A}(x)}$ — множество принадлежности элемента ${\displaystyle x}$ мягкому множеству ${\displaystyle A}$ (множество нечёткости элемента ${\displaystyle x}$ в мягком множестве ${\displaystyle A}$). Множество ${\displaystyle M_{A}(x)}$ характеризует степень принадлежности элемента ${\displaystyle x}$ мягкому множеству ${\displaystyle A}$. Множество ${\displaystyle M_{A}(x)}$ является подмножеством некоторого вполне упорядоченного множества или даже решётки ${\displaystyle M}$[уточнить]. Множество ${\displaystyle M}$ называют множеством принадлежностей, обычно в качестве ${\displaystyle M}$ выбирается отрезок ${\displaystyle [0,1]}$. Если множество принадлежности элемента ${\displaystyle M_{A}(x)}$ одноэлементное для любого ${\displaystyle x\in X}$, то мягкое множество может рассматриваться как нечёткое множество. Нечёткое множество 2-го порядка — мягкое множество, у которого ${\displaystyle M_{A}(x)}$ — это нечёткое множество. Литература Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближённых решений. — М.: Мир, 1976. Мациевский С. В. Множества, мультимножества, нечёткие и мягкие множества без универсума. — Вестник РГУ им. И. Канта, 2007. — Вып. 10. — С. 44—52.