Николич начал заниматься футболом в юношеской команде «Црвены звезды», в 2012 году он перешёл в стан извечных противников «звездашей» — белградского «Партизана».
В конце 2014 года голкипер покинул столичную команду[2] и заключил трёхлетний контракт с «Ягодиной»[3].
18 июля 2015 года голкипер дебютировал в чемпионате Сербии во встрече с «Младостью»[4]. 12 августа того же года Джордже провёл первый матч без пропущенных мячей[5].